오차를 평가하고 오차 줄이기

2020/04/08 - [공부 👩‍💻/Deep Learning] - 선형 회귀와 최소제곱법

선형 회귀와 최소제곱법

최소제곱법으로 최선의 직선을 구했지만, 여러 개의 입력을 처리하기에는 무리가 있다.

여러 개의 입력을 처리할 때는 임의의 선을 그리고 이 선이 최선의 직선인가 평가하여 수정하는 방법을 사용한다.

오차를 평가하는 방법 중 가장 많이 사용되는 평균 제곱근 오차에 대해서 알아본다.

 

평균 제곱근 오차 Root Mean Square Error(RMSE)

평균 제곱근 오차는 추정 값 또는 모델이 예측한 값과 실제 환경에서 관찰되는 값의 차이를 다룰 때 흔히 사용하는 측도이다.

즉 가설을 세운 뒤 값이 주어진 요건을 충족하는지 (평균 제곱근 오차) 판단하여 조금씩 변화를 주고

이 변화가 긍정적이면 오차가 최소가 될 때까지 이 과정을 계속해서 반복한다.

 

 

오차는 실제 값에서 예측 값을 빼서 구할 수 있다.

그렇게 구해진 오차를 제곱해서 더해주고 n으로 나누면 평균 제곱 오차를 구할 수 있다.

평균 제곱 오차에 근을 씌워 주면 평균 제곱근 오차가 나오게 된다.

 

우리는 평균 제곱근 오차를 계산해서 이전 추론이 잘 되었는지 판단할 수 있다.

결론은 a와 b를 가정하고 적절히 조절하면서 오차의 변화를 살피고 그 오차가 최소화되는 a와 b의 값을 구하는 것이 목표다.

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%89%EA%B7%A0_%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EA%B7%BC_%ED%8E%B8%EC%B0%A8

평균 제곱근 편차 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전